円周の長さℓ=2πr
：円周の長さ_l_ ＝2 _πr_ → (円周の長さ)＝2×(半径)×(円周率)ex) (半径が6である円の円周の長さ)＝12 _π_
円周の長さ
円の面積
：円の面積_S_ ＝ _π r_ ² → (円の面積)＝(半径)²×(円周率)ex) (半径が7 cmである円の面積)＝49 _π_ cm²
・平行移動
：平行移動形などを変えず、位置(座標平面上では座標)だけを移動。ex) 点(1, 3)を _x_ 軸の方向に4移動→(5, 3)
：回転移動中心と呼ばれる基準点と同じ距離にあるように点を動かす方法。コンパスで試せる。その点を無数に書くと円になる。ex) 点(4, 0)を原点を中心に逆時計回りで 60° 回転→(2, 2√3)(ここの座標の求め方は高２で学びます。三角関数使ってね。)
・回転移動
・対称移動※補足二次関数(y=ax二乗)のグラフはｙ軸(対象の軸)と対象。
：対称移動とある点、または線を基準に「折り返すように」点、線または図形を動かす方法。ex) 点(3, 2)を _y_ 軸に対して対称移動→(－3, 2)
カージオイドじゃない？(数Ⅲ)
(1)
(5)
1:14 (2)
1:14 (3)
1:14 (4)
弧の長さ
弧の長さℓ=2πr×a/360
：弧の長さ_l_ ＝2 _π r_ × _π_ /360° → (弧の長さ)＝2×(半径)×(円周率)×(中心角の大きさ)/360°ex) (中心角が90°、半径が4 cmである扇型の弧の長さ)＝8 × _π_ × 90°/360°＝2 _π_ cm（ここの _a_ は後程の _θ_ （シータ）になります）
おうぎ形の面積
：扇型の面積_S_ ＝ _π r_ ² × _a_ /360°→ (扇型の面積)＝(半径)²×(中心角の大きさ)/360°ex) (中心角が60°、半径が6 cmである扇型の面積)＝36 × _π_ × 60°/360°＝6 _π_ cm²（⇔ _S_ ＝ 1/2 · _rl_ → (面積)＝1/2×(半径)×(弧の長さ)。実際に記号を代入してみると同じである。）
：対頂角交差する二つの直線での交差点で隣じゃない、つまり対角している二つの角。大きさが同じという特性を持っている。ex) 直線 APB と直線 CPD が点 P で交わる時、角 APC の大きさと角 BPD の大きさは同じ。（直線の間で線分 AC と線分 BD は交わらないと仮定した時。）
くそエモくて声出た
：平行二つの直線が交差しないことを「平行」と呼び、その二つの直線を「平行線」という。一つの平行線から垂線を描くとその垂線はまた一つの平行線にたいしても垂線になる。そして(平行線の距離)＝(平行線から書いた垂線の長さ)。記号は直線 _l_ と _m_ が平行 → _l_ // _m_
：同位角・錯角平行線を通るように描いた直線があるとすると、F/ヲ字の角の大きさが同じで（＝同位角）、Z/N字の角の大きさも同じ（＝錯角）である。＜角の種類まとめ＞Ｐー→ーＱーＲ┃ ／ＳーＴー→ーＵ／Ｖ→ PR // SU なので ∠QPS＝90°なら∠PST＝90°→ ∠QTU＝∠STV(対頂角)→ ∠PQT＝∠STV(同位角)＝∠QTU(錯角)
~ (1)
：三角形の内角の和（少なくとも中学数学の範囲内では）三角形の内角の和はいっつも180°。これは変わらない。平面上では。
：三角形の内角と外角の関係一つの外角の大きさはその角の隣じゃない内角の和と同じ。（外角の大きさは180°－(内角の大きさ)だから。）
から特に好きです！！
京都線の接近メロディー ？！
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：円周角の定理弧の両端からその弧の外の円の上の一つの点に描いた線が表す角(円周角)の大きさは、中心に描いた線が表す角(中心角)の大きさの半分。そして弧の長さが一緒だと円周角の大きさも一緒。位置が変わっても一緒。（そして弧の長さとその弧の円周角は比例関係にある。）（＋追記）中学の数学ですが、高校の数学でも使える所がいろいろあります。たとえば平行・回転・対称移動は、関数 _f_ ( _x_ － _m_ )＋ _n_ は関数 _f_ ( _x_ )を _x_ 軸の方向に _m_ だけ、 _y_ 軸の方向に _n_ だけ移動した関数だったり、角って言うのを座標表面で _x_ 軸を逆時計回りに回転したものとして扱ったり、関数 － _f_ (－ _x_ )は関数 _f_ ( _x_ )を原点[O(0, 0)]に対して対称移動したものだったり。そして角の大きさを「°」ではなく新たな単位で表すことで、もっと公式が楽になっていたりします。電卓にある「rad」というヤツですね。「radian」って書いて「ラジアン」と読みます。180°＝ _π_ radです。普通「rad」という単位は書きませんけどね。中心角の大きさが _θ_ radで半径の長さが _r_ の弧、または扇型に対して、弧の長さは _rθ_ 、扇型の面積は 1/2 · _r_ ² _θ_ 。（＋＋もっと追記）中学数学で知っておいたらいいものがまだあったりします。・円周角は中心角の半分である。・外接円の直径を一つの辺とする三角形は直角三角形である。・円に内接する四角形は対角の和が180°である。・とある平面もしくは立体図形の相似比が _a_ : _b_ の場合その図形の面積比は _a_ ² : _b_ ² である。・とある立体図形の相似比が _a_ : _b_ の場合その図形の体積比は _a_ ³ : _b_ ³ である。・ピタゴラスの整理で角の大きさがわかったりする（いわゆる三角比ってやつ）。直角三角形で、(斜辺)：(底辺)＝2：1の場合角の大きさはは90°、60°、30°です。底辺が触れている角で、直角じゃない方が60°ですね。・直角三角形で直角じゃないほうの二つの角をそれぞれ ∠A、∠B とすると、sin _A_ ＝cos _B_ 、sin _B_ ＝cos _A_ です。
